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一、成人高考高起点数学重要知识点
湖北成人高考数学昨天发布了一篇《成考高起本数学考点》，看到后台数据大家都比较关注数学方面的知识点，看来数学真的是大家共同的拦路虎，所以今天，思宥再发一篇关于数学知识点的整理，免去大家不停地在不同的平台、网页去搜索自己也不知道到底要搜什么的窘境，希望这篇文章同样能够给大家提供有效的帮助。成考入学考试也快到了（10.23-24两天），留给大家复习的时间越来越少，希望大家利用这有限的时间，去冲刺一下，不给自己留下遗憾，顺利入学！
成人高考高起点《数学》重要知识点
【自然数】 表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数
【质数与合数】
一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。
【绝对值】
一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。
【倒数】 1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。
【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。
【方根】如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a，这个数叫做a的n次方根。
【开方】求一数的方根的运算叫做开方。
【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。
【代数式】
用有限次运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。
【代数式的值】
用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。
【代数式的分类】
【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式
【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式
【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式
直线：(不定义)直线向两方无限延伸，它无端点。
射线：在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。
线段：直线上两点间的部分。它有两个端点。
垂线：如果两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。
斜线：如果两条直线不相交成直角时，其中一条直线叫另一条直线的斜线。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线距离。
成人高考专升本高等数学知识点：函数
1、知识范围
(1)函数的概念
函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数
(2)函数的性质
单调性、奇偶性、有界性、周期性
(3)反函数
反函数的定义、反函数的图像
(4)基本初等函数
幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数
(5)函数的四则运算与复合运算
(6)初等函数
2、要求
(1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
(6)了解初等函数的概念。
(7) 会建立简单实际问题的函数关系式。
好啦，时间有限，今天就整理这么多，大家如果有需要其他想要了解的，可以下方评论区留言，有机会我都会给大家分享的，欢迎关注我，了解更多成考资讯！
二、2021成人高考高起专数学重点解析
湖北成人高考数学技巧考试注意要点
1）考试采用闭卷笔试形式。全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟
2）考试中可以使用计算器
3）考试要求分为三个等级：了解、掌握、灵活运用
一、集合和简易逻辑
1. 集合的概念（灵活运用）
子集：对于集合 A 和集合 B，如果 A 中的所有元素都能在 B 中找到，则集合 A 就
叫做 B 的子集，记作：A 包含于 B，A⊆B
并集：由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，记作 A∪B
交集：由属于 A 且属于 B 的相同元素组成的集合，记作 A∩B
补集：绝对补集。一般来说，设 U 是一个集合，A 是 U 的一个子集，则 U 中所有
不属于 A 的元素称为 A 在 U 中的补集2.简易逻辑（灵活运用）
判断真假的语句叫命题。命题真值只能取两个值：真或假。真对应判断正确，假
对应判断错误。
如：真命题：三角形的三角之和为 180 度
如：假命题：人会飞
充分条件：如果 A 能推出 B，B 不一定能推出 A，那么 A 就是 B 的充分条件。如：
A 为 B 的子集，即属于 A 的一定属于 B，则有元素 x 属于 A，就一定能推出 x 属
于 B
必要条件：如果 B 能推出 A，A 不一定能推出 B，则 B 为 A 的必要条件
充分必要条件：A 能推出 B，B 也能推出 A，则 A 是 B 的充分必要条件
二、不等式和不等式组
1.不等式性质一（灵活运用）1）不等式两边同加或同减一个数，不等号方向不变，若 a>b,则 a±c>b ±c
2）不等式两边同乘或同除以一个正数，方向不变
3）不等式两边同乘或同除以一个负数，方向改变
2. 不等式的性质二（掌握）
1）如果 a>b>0, c>d>0, 那么 ac>bd
2）如果 a>b， ab>0，则 1/a<1/b
3）如果 a>b >0, 那么an> bn
（
n>1）
4）|a+b|≤|a|+|b|
三、函数
1. 函数定义域和值域（掌握）
Y=f(x)中，x 的取值范围即为函数的定义域，y 对应 x 的取值范围为值域
2. 函数奇偶性（掌握）
偶函数：若对于定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)=f(x)，那么 f(x)称为偶函
数。
奇函数：若对于定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)=-f(x)，那么 f(x)称为奇函
数。
定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于 y 轴成轴对称图
形。
3. 一次函数（灵活运用）Y=kx+b（
k≠ 0，b 为任意实数）
直线与坐标轴交点：（
0，b），（
-b/k,0）
4. 二次函数（灵活运用）
Y=??2 + ?? + ?（
a,b,c 是常数，a≠ 0）
常见判断：开口方向，对称轴，与 x 轴的交点，顶点
判断函数是否与 x 轴相交
Δ = ?2 − 4??，
Δ>0，函数与 x 轴有 2 个交点
Δ=0，函数与 x 轴有 1 个交点
Δ<0，函数与 x 轴无交点
交点公式：? = −?± 2??2−4??
K>0
b>0
b<0
b=0
1、2、3 象限
1、3、4 象限
1、3 象限
K<0
b>0
b<0
b=0
1、2、4 象限
2、3、4 象限
2、4 象限5. 反比例函数（掌握）
Y=?
?
（
x≠ 0）
奇函数，k>0 时，函数定义域内是减函数；K<0 时，函数定义域内是增函数
四、指数和对数（掌握）
1. 指数的概念指数是幂运算 aⁿ(a≠0)中的一个参数，a 为底数，n 为指数，指数位于底数
的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当 n 是一个正整数，aⁿ表示 n 个 a 连乘。
当 n=0 时，aⁿ=1。
2. 对数的概念
对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一
个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。
如果 a 的 x 次方等于 N（
a>0，且 a≠1），那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，
记作 x=logaN。其中，a 叫做对数的底数，N 叫做真数五、数列
1.数列的概念
通项公式：数列的第 N 项an与项的序数 n 之间的关系可以用一个公式an=f(n)来
表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式，知道一个数列的通项公式，就可以
求出这个数列的各项；Sn 表示数列前 n 项的和，Sn=a1 + a2 + a3 + … + an
2. 等差数列（灵活运用）
数列从第二项开始，每一项与它前面一项的差等于同一个常数，叫做等差数列，
可以表示成为： an = a1+（
n-1）d，其中 d 为数列相邻两项之间的差。an − an−1=d
3. 等比数列（灵活运用）
数列从第二项开始，每一项与它前面一项的比等于同一个常数，叫做等比数列，
可以表示成为： an=a1*??−1，其中 q 为数列相邻两项之间的比。
4. 等差数列的和（掌握）
数列前 n 项的和为sn：sn=?(?12+??)=n*a1+? ?−
1 ?
2
如果 m+n=q+p
则有：??+ ??= ?? +??
5. 等比数列的和（掌握）
等比数列前 n 项的和为sn；Sn=?1(11−+???)
q≠ 1
如果 m+n=q+p
则有：??* ??= ?? *??六、三角函数（掌握）
1. 定义：在平面直角坐标系 xOy 中设∠α的始边为 x 轴的正半轴，设点 P（
x，
y）为∠α的终边上不与原点 O 重合的任意一点，且 r=OP，则：2. 三角函数特殊角的值：
3. 三角函数万能公式（灵活运用）
4. 和差化积（掌握）5. 三角函数周期性（了解）
三角函数的周期：T=2π/ω
正弦三角函数的通式：y=Asin(ωx+t）；余弦三角函数的通式：y=Acos(ωx+t）；
正切三角函数的通式：y=Atan(ωx+t);
余切三角函数的通式：y=Acot(ωx+t)。
在 w>0 的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期 T=2π/ω；三角函
数的频率 f=1/T七、解三角形
1. 解三角形
在 Rt△ABC 中，设∠C 为直角，a，b，c 分别为∠A，∠B，∠C 的对边，则定义
如下四个三角函数：sinA＝a/c，cosA＝b/c，tanA＝a/b，cotA＝b/a。
互余角的三角函数值之间的关系：若∠A＋∠B＝90°，那么 sinA＝cosB 或 sinB
＝cosA
对任意三角形来说，都满足 sinC=sin(A+B)；sin?+?
2
=cos ?
2
2. 正弦定理（灵活运用）
3. 余弦定理：（灵活运用）八、平面向量
1. 向量的概念（了解）
只有大小的量叫做数量；具有大小和方向的量叫做向量一般用带箭头的字母来表
示向量，如 A
B
⃑
ሬ
ሬሬ
或a
⃑
ሬ
；
|a|：表示向量 a 的大小叫做向量的模，或者向量的长度；
a=b：表示向量 a 和 b 同向且等长，称作 a 和 b 相等
长度为零的向量叫做零向量，且方向不能确定。
2. 数量积（掌握）
向量数量积：两个非零向量?
⃑
ሬ
和b
⃑
ሬ
，已知他们的夹角为?，则|
a
⃑
ሬ
||b
⃑
ሬ
|cos?，为这两
个向量的数量积
3. 向量数量积的运算律（掌握）
⑴ 交换律：a·b=b·a
⑵ 数乘结合律：（λa）·b=λ（
a·b)=a·（λb）
⑶ 分配律：（
a+b）·c=a·c+b·c
(4) a ⊥ b 等价于 a ⋅ b = 0；如：a=(a1, a2), b=(?1, b2), 则 ab=a1a2+?1b2=0(5) a//b，则 a1b2-a2b1=0; 或 a//b，?
1
?2
=?
1
?2
4. 两点距离公式（了解）
已知 A（
x1,y1），B（
x2,y2）,则 AB 之间的距离为：
A
B
⃑
ሬ
ሬሬ
=
（
?1 − ?2）
2
+ （
?1 − ?2）
2
九、直线
1. 直线的斜率（灵活运用）
已知点 A（
x1,y1），B（
x2,y2）是直线上的任意两点，则斜率 k=?
2
−
?
1
?2
−
?
1
，即 k=tan?
2. 直线方程的表现形式：（灵活运用）
1）斜截式：y=kx+b
2）一般式：Ax+By+c=0
3）点斜式：y-y
0
=k(x-x
0
)
3. 直线的位置关系：（掌握）
l1//l2，则 k1=k2
l1⊥l2，则 k1*k2=-1
4. 点到直线的距离公式：（掌握）
点 P（
x
0
,y
0
）到直线 l：Ax+By+C=0 的距离：d=|??0+??0+?|
?2+?2九、导数
1. 导数的定义：
当函数 y=f（
x）的自变量 x 在一点 x0 上产生一个增量Δx 时，函数输出值的增
量Δy 与自变量增量Δx 的比值在Δx 趋于 0 时的极限 a 如果存在，a 即为在 x0
处的导数，记作 f＇（
x0）或 df（
x0）/dx。
2. 导数的几何意义（掌握）
3. 求导公式（掌握）4.函数单调性的运用（掌握）
十、圆锥曲线
1. 圆的概念
圆的标准方程： ? − ? 2 + ? − ? 2 = ?2；代表的是以点 O（
a，b）为圆心，以 r
为半径的圆；
圆的一般方程： x2+y2+Dx+Ey+F=0
配方法：将圆从一般方程变化到标准方程的过程为配方法。如：x2+y2+ 4x-6y+4=0
根据配方法可得： ? + 2 2 + ? − 3 2 = 9
2. 圆与直线的位置关系（掌握）一般可以计算圆心到直线的距离来判断圆与直线的位置关系
3. 椭圆（掌握）
椭圆标准公式：?2
?
2 + ?
2
?2
= 1
（
? > ? > 0）
性质：长轴：2a，短轴：2b，焦距: |?1?2|=2c；
且?2 = ?2 + ?2
焦点坐标：?1（
c,0）, ?2（
-c,0）
顶点坐标： （
a,0）（
-a,0）（
0,b）（
0,-b）
离心率：? =
?
?
(0 < e < 1)
准线方程：? =± ??2
椭圆定义： ??1 + ??2 = 2?椭圆的两种形式：4. 双曲线（掌握）
双曲线准公式：?
2
?
2 − ?
2
?2
= 1
性质：实轴：2a，虚轴：2b，焦距: |?1?2|=2c
且?2 = ?2 + ?2
焦点坐标：?1（
c,0）, ?2（
-c,0）
顶点坐标:（
a,0）（
-a,0）（
0,b）（
0,-b）
离心率：? =
?
?
准线方程：? =± ??2
；渐近线：? =±
?
?
?
双曲线的两种形式：5. 抛物线（掌握）
抛物线准公式：?2 = 2??；焦点坐标：（
0，?
2
）；准线方程：? =− ?
2
十一、排列组合与概率统计1. 分类计数法和分步计数法（了解）
分类计数法:完成一件事有两类办法，第一类办法由 m 种方法，第二类办法有 n
种方法，无论用哪一类办法中的哪种方法，都能完成这件事，则完成这件事总共
有 m+n 种方法。
分步计数法:完成一件事有两个步骤，第一个步骤有 m 种方法，第二个步骤有 n
种方法，连续完成这两个步骤这件事才完成，那么完成这件事总共有 m×n 种方
法。
2. 排列和组合公式（了解）
3. 相互独立事件同时发生的概率乘法公式（了解）
定义:对于事件 A、B，如果 A 是否发生对 B 发生的概率没有影响，则它们称为相
互独立事件。并且，把 A、B 同时发生的事件记为 A.B。
4. 独立重复试验（了解）
定义:如果在一次实验中事件 A 发生的概率为 P，那么 A 在 n 次独立重复试验中
恰好发生 k 次的概率为:pn k = C
n
k
pk 1 − p n−k5. 求方差（了解）
三、2021年成考高起专数学公式汇总及必考题型保命35分讲练
湖北成人高考数学同学们，本期文章给大家整理的是高中起点升专科、本科（高起专、高起本）的数学科目知识点，文理都适用，基本涵盖了教材所有重点部分，并做有相应的解释，考前可以拿去直接背。
成人高考数学必考的几道题型
1、简述
1、集合、交集、并集
解释：集合指的是满足一定条件的所有事物的集体，比如集合A={1,2,5}，指的就是1、2、5这三个数字组成的一个集体；比如集合A={X|-1
并集，指的就是两个或几个集合合并得出来的一个更大更全的集合，U表示的就是合并的意思。比如AUB的意思就是集合A与集合B加在一起形成的一个更大的集合；比如A={1,2,5}，集合B={1,4,5,8,9}，那么集合AUB={1,2,4,5,8,9}，简单点说就是两个集合里边你的加上我的并且去重之后形成的新的集合，就是并集。
交集，指的就是两个或几个集合之间重叠的部分，∩表示的就是交集的意思。比如A∩B的意思就是集合A与集合B的交集，简单点说就是求出集合A和集合B重叠的部分，也就是说你有我也有就是交集。比如A={1,2,5}，集合B={1,4,5,8,9}，那么集合A∩B={1,5}
例题（2018年成考高起点数学第一题）：
1. 已知集合A={2,4,8}，集合B={2,4,6,8}，则AUB=（ ）.
A、{2,4,6,8} B、{2,4} C、{2,4,8} D、{6}
正确答案A
解析：AUB，就是求A和B的并集，也就是A的加上B的，一共就是{2,4,8,2,4,6,8}，然后去重就是{2,4,6,8}，所以答案是A
如果这个题是求交集，A∩B，那么就是找出两个集合相同的部分，也就是你有我也有的，{2,4,8}
练习：
1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】
A．{2，4} B．{2，4，6} C．{1，3，5} D．{1，2，3，4，5，6}
答案为A
马克思主义哲学与具体科学的关系
2、不等式的解集
解释：不等式的解集，说白了就是找出所有让这个不等式成立的值。如果没有相应的学习基础，直接解起来比较麻烦。但是我们可以从找出让不等式成立的值来着手，由于这样的题目也多是选择题，做起来就比较简单了。
第一步，找出四个选项的不同点
第二步，从不同点里选择几个比较接近的整数
第三步，将选择的几个整数挨个代入到不等式里，看看是否成立
第四步，如果不成立，说明不是正确答案，应该排除包含这个值的选项
第五步，依次排除，直至只剩一个选项，即为正确选项
例题（2018年成考高起点数学第二题）：
2.不等式X²-2X<0的解集为（ ）.
A、{x|x<0或x>2} B、{x|-2
C、{x|0
正确答案C
解析：
第一步、四个选项的不同点在于有的大于或小于-2，大于或小于0，大于或小于2。
第二步、所以选择的整数可以是-3，-1，1，3四个即可
第三步、将-3代入不等式的左边，就是-3的平方减去2乘以-3也就是9-2*（-3）=15，15不小于0也就是说15<0不成立
第四步、因此-3不是这个不等式的解集，所以需要把包含有-3的选项排除掉，也就是排除了答案D；
第五步、再将-1代入到不等式的左边，就是-1的平方减去2乘以-1也就是1-2*（-1）=3,3不小于0也就是说3<0不成立，应排除所有包含-1的选项，也就是排除了A和B
现在只剩答案C了，也就意味着正确答案就是C。当然，如果想要验证答案C是不是正确答案，可以将剩下的两个值一样代入进去看看不等式是否成立。
比如1代入后不等式左边的值为-1，-1<0，所以成立；
3代入后不等式左边的值为3,3<0不成立，所以排除包含3的选项。
四个数值代入的结果，1是成立的，意味着包含有1的答案才有可能是正确答案；
-3，-1，3这三个不成立，也就意味着所有包含这三个数字的选项都不对，因此排除了错误答案A、B、D
练习：
不等式|x-3|>2的解集为
A、{x|x<1} B、{x|x>5} C、{x|x<1或x>5} D、{x|1
答案为C. . . .
3、三角函数的最小正周期
解释：三角函数也就是sin、cos、tan、cot等四个函数。正常的sin x、cos x的最小正周期为2π，cot x、tan x的最小正周期为π。但考试内容肯定不会这么简单，往往这些函数前后、x的前后都会加一些数字，从而增加难度。
下边告诉大家几个公式，可以快速求出最小正周，当然只是知其然，不知其所以然，有兴趣的等考试结束可以私聊我，现在还是老老实实记下来吧
f(x)=数字A+数字B sin（数字C x+ 数字D），最小正周期=2π÷数字C，如果数字C为负数应将结果转为正数，因为求得是最小正周期；
f(x)=数字A+数字B tan（数字C x+ 数字D） tan（数字C x+ 数字D），最小正周期=π÷2÷数字C，如果数字C为负数应将结果转为正数，因为求得是最小正周期；
例题（2018年成考高起点数学第五题）：
5.函数f(x)=tan（2x+π/3）的最小正周期是（ ）.
A、π/2 B、2π C、π D、4π
正确答案A
解析：数字A是0,（因为tan前边无加减，即可默认为加上或减去0，因此数字A=0），数字B=1（因为tan前边没有任何数字，即可默认为乘以数字1，因此数字B=1），数字C=2，数字D=π/2，运用公式即可得最小正周期=π÷数字C=π/2
练习：
6．函数y=6sinxcosx的最小正周期为
A．π B．2π C．6π D．3π
答案为A
4、三角函数的最大值最小值
解释：三角函数中sin和cos函授有最大最小值，正常情况下sin x和cos x的最大值为1，最小值为-1。但考试内容肯定不会这么简单，往往这些函数前后、x的前后都会加一些数字，从而增加难度。
下边告诉大家几个公式，可以快速求出最大值最小值，和上边一样，快点记下来吧
f(x)=数字A+数字B sin（数字C x+ 数字D），sin（数字C x+ 数字D）的最大值为1最小值为-1，因此整个公式的最大值=数字A+数字B的绝对值，最小值=数字A-数字B的绝对值；换句话说就是数字A加减数字B得出的大的那个数值就是这个公式的最大值，得出的小的哪个数值就是这个公式的最小值。
f(x)=数字A+数字B cos（数字C x+ 数字D），cos（数字C x+ 数字D）的最大值为1最小值为-1，因此整个公式的最大值=数字A+数字B的绝对值，最小值=数字A-数字B的绝对值；换句话说就是数字A加或减数字B得出的大的那个数值就是这个公式的最大值，得出的小的哪个数值就是这个公式的最小值。
f(x)=数字A+数字B sin（数字C x+ 数字D）cos（数字C x+ 数字D），先求出sin（数字C x+ 数字D）cos（数字C x+ 数字D）的最大值为1/2（也就是0.5），最小值为-1/2（也就是-0.5），因此整个公式的最大值=数字A+数字B的绝对值*0.5，最小值=数字A-数字B的绝对值*0.5；换句话说就是数字A加或减数字B的一半得出的大的数值就是这个公式的最大值，得出的小的数值就是这个公式的最小值。
例题（2018年成考高起点数学第15题）：
15.函数f(x)=2cos(3x-π/3)在区间[-π/3，π/3]的最大值是（ ）
A、0 B、√3 C、2 D-1
答案为C
解析：数字A为0，数字B为2，数字C为3，数字4为-π/3，A+B=2，A-B=-2，因此该公式的最大值为2，最小值为-2.
练习：
6．函数y=6sinxcosx的最大值为
A．1 B．2 C．6 D．3
答案为D
5、等差数列
解释：等差数列指的就是相邻两项之差都一样的一个数列。比如1,2,3,4,5,6,7……，相邻两项差都是1，这个数列就可以说是公差为1的一个等差数列；比如2,5,8,11，14……，相邻两项差都是3，这个数列就可以说是公差为3的一个等差数列；比如10，8,6,4,2,0，-2……相邻两项差都是-2，这个数列就可以说是公差为-2的一个等差数列。
数列也是一种特殊的集合，因此数列的表示也是用集合来表示，比如等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，也就是说这个等差数列的第一个数字是1，相邻两项的差为2，因此这个数列就是{1,3,5,7,9,11……}
等差数列公式：
1）通项公式：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）
a1为首项（第一个数），an为第n项的通项公式，d为公差。通项公式的意思就是能用这个公式求出任意一项的具体数字来，n指的就是等差数列里的第n个数
2）公差d=an+1-an或者说，d=an-an-1，也就是知道相邻的两项，后一项减去前一项就能得出来公差是多少，如果是相差多项，那就除以相差的项数。比如第二项是2，第五项是11，11-2=9，第五项和第二项相差3项，那么公差d=（11-2）÷（5-2）=3
3）前n项之和公式为：
①Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数），也就是说知道第一项a1和公差d就能求出数列的前多少项之和了；
②Sn=n(a1+an)/2，（n为正整数），也就是说知道第一项a1和第n项an就能求出数列的前n项之和了。
例题（2018年成考高起点数学第22题）：
22.设{an)为等差数列，且a2+a4-2a1=8．
(1)求{an)的公差d；
(2)若a1=2，求{an)前8项的和S8
解析：
（1）因为{an)为等差数列，所以a2=a1+d
a4=a3+d=（a2+d）+d=a2+2d
所以a2+a4-2a1=（a1+d）+（a2+2d）-2a1=（a1+d）+（a1+d+2d）-2a1=2a1+4d-a1=4d
由a2+a4-2a1=8可知4d=8
解得d=2
（2）由上可知d=2
又有题干知a1=2
前n项之和的公式为Sn=na1+n(n-1)d/2
因此S8=8*2+8(8-1)*2/2=72
练习：
已知等差数列{am}的首项目于公差相等，{am}的前n项的和记做sm , S29 =840.
（I）求数列{am}的首项a1及通项公式：
（II）数列{am}的前多少项的和等于84？
解：（I）已知等差数列{am}的首项a1=4.
又S20=20a1+190a1=840
解得数列{am}的首项a1=4.
又d = a1 = 4,所以am = 4+4（n—1）= 4n,
既数列{am}的通项公式为 am = 4n ……. 6分
(II)由数列{am}的前n项和Sm =24+4n =2n² + 2n =84,
解得 n= —7(舍去)，或n=6.
所以数列{am}的前6项的和等于84. ……. 12分
6、等比数列
解释：等比数列指的就是相邻两项之比都一样的一个数列。比如1,2,4,8,16……，相邻两项之比（也就是后一项除以前一项）都是2，这个数列就可以说是公比为2的一个等比数列；比如27,9,3,1，1/3……，相邻两项比都是1/3，这个数列就可以说是公比为1/3的一个等比数列；比如1，-2,4,-8,16,-32……，相邻两项比都是-2，这个数列就可以说是公比为-2的一个等比数列。
数列也是一种特殊的集合，因此数列的表示也是用集合来表示，比如等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，也就是说这个等比数列的第一个数字是1，相邻两项的比为2，因此这个数列就是{1,2,4,8,16……}
等比数列公式：
（1）等比数列：an+1/an=q, n为自然数。
（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
推广式：an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=n*a1，这个公式只有当公比q=1适合，也就是每一项都相同的时候可以用；
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：公比q不等于 1)
（4） 若 m、n、p、q都是正整数，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；比如a5a2=a3a4
（5） 若 m、n、p都是正整数，且m＋n=2p，则am·an=ap·ap；比如a5a3=a4a4
例题（2018年成考高起点数学第8题）：
8.在等差数列{an)中，a1=1，公差d不等于1，a2，a3，a6成等比数列，则d=（ ）
A 1 B -1 C -2 D 2
答案为C
解析：a2，a3，a6成等比数列，也就是a6/a3=a3/a2
因此（1+5d）/(1+2d)=(1+2d)/(1+d)，解出来得d=-2。
如果不会解也不要紧，将四个选项挨个代入进去，求出a2，a3，a6看看是不是等比数列就能得出来哪个是正确的答案了。当然首先A应该排除，题干部分已经说了公差d不等于1了。
练习：
在等比数列{an}中，若a3a4=l0，则ala6+a2a5=【】
A．100 B．40 C．10 D．20
答案为D
7、排列组合和概率
解释：排列组合就是把所有符合条件的可能性全部排列出来，看看一共有多少种；而概率就是在这全部的可能性里，符合单独某个事件的概率。
比如说生一个孩子的性别，只有两种可能性，一个是男，一个是女，那么生一个孩子是男孩的概率那就是1/2=0.5了；连续生两个男孩可能性呢？那就得算出来生两个孩子的性别的排列组合，再看看生两个男孩的组合占总排列组合的概率；生两个孩子的排列组合为：男男、男女、女男、女女，一共四种，其中男男只有一种，所以，生两个孩子都是男孩的概率为1/4=0.25；当然也可以这么理解，生两个孩子的可能性应该是第一个孩子为男孩，且第二个孩子也为男孩，所以两个孩子为男孩的概率=第一个为男孩的概率*第二个孩子也为男孩的概率=0.5*0.5=0.25。
如果实在不能理解，那就将所有可能性排列出来得出总数，再找出符合条件的个数，用符合条件个数的除以总数就是符合该条件的事件的概率了。
例题（2018年成考高起点数学第9题）：
9.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（ ）.
A3/10 B1/5 C1/10 D3/5
正确答案为C
解析：1,2,3,4,5，一共5个数有2个是偶数（双数就是偶数，单数是奇数）。从五个数里取出两个不同的数，取第一个数有5种可能，取第二个数的时候因为已经用了一个数只剩四个了，所以取第二个数只有4种可能性，因此5个数取2个数的可能性有5*4=20种可能，偶数只有2和4这两个可能（24或42），所以概率=2/20=1/10。
不会做怎么办？把所有可能性都写在纸上，列出总的，再看看符合的有多少种。（比如12，13,14,15,21,23,24,25,31,32,34……）
练习：
若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（ ）.
A 24种 B 12种 C 16种 D 8种
答案为B
8、最大值最小值的求值题目
注意：本条只是可能性最大的一个预判，并不是百分百准确。
一般：求最大值或最小值的选择题，最大值的正确答案往往是四个选项里较大的哪个；最小值往往是正确答案里较小的哪个。
四个选项，如果都是数值的话，那么排序肯定是有：最小、较小、最大、较大。
比如：A、1 B、5 C、4 D3
那么就是A是最小的，D是较小的，C是较大的，B是最大的。如果是最大值的题目正确答案往往是C，最小值的题目正确答案往往是D。
例题（2018年成考高起点数学第8题）：
6．函数y=6sinxcosx的最大值为
A．1 B．2 C．6 D．3
答案为D
