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2022湖北成人高考数学真题_2020成人高考数学真题及答案

92年数学三真题答:解:显然两条曲线的交点是(0,0)和(1,e)。令f(x)=xe^x,则f‘(x)=xe^x+e^x.f‘‘(x)=xe^x+2e^x>0.…

92年数学三真题

答:解:显然两条曲线的交点是(0,0)和(1,e)。令f(x)=xe^x,则f‘(x)=xe^x+e^x.f‘‘(x)=xe^x+2e^x>0.因此f(x)是凸函数,从而在(0,1)上f(x)的图像在直线y=ex下方。令g(x)=0.5ex^2-xe^x+e^x,则所求面积是∫[0,1](ex-xe^x)dx=g(1)-g(0)=0.5e-1

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